“夸父”与“悟空”能否结伴而行？

北京时间10月9日上午7点43分，“夸父一号”先进天基太阳天文台（ASO-S）成功发射，实现了我国太阳探测卫星跨越式突破。同时，我国空间科学卫星系列首发星“悟空号”暗物质粒子探测卫星（DAMPE）已在轨运行近7年。中国科学家们正在把一个个神话变成现实。

“悟空”“夸父”谁更快？

神话故事里寄托了古人对速度的追求和向往：夸父“与日逐走，入日”，算来可日行八万里；行者悟空则“会驾觔斗云，一纵十万八千里”，显然快过夸父很多。那么“夸父一号”和“悟空号”谁又跑得更快呢？他们能否结伴而行呢？

先了解一下人造卫星的轨道分类：按轨道形状分为近圆轨道和椭圆轨道；按轨道倾角（i：轨道平面与赤道平面的夹角）分为赤道轨道（i≈0°）、极地轨道（i≈90°）和倾斜轨道；根据轨道运行方向，还有顺行轨道（0°<i<90°，西向东前进）和逆行轨道（90°<i<180°，东向西前进）。

此外，人们根据实际需要，利用地球附近的特殊引力场环境，还设计了一系列特殊轨道，例如：地球同步轨道、太阳同步轨道、冻结轨道、闪电轨道等。

“悟空号”和“夸父一号”都运行在近圆形的晨昏太阳同步轨道上。对于在近圆形轨道人造卫星，运行高度越低，必须跑得更快。

“夸父一号”运行高度为720公里，绕地球一圈99.3分钟，速度7.49公里/秒；“悟空号”运行高度为500公里，绕地球一圈94.4分钟，速度7.63公里/秒，比夸父略快些，大约每绕地球20圈会套一圈，远不如神话故事里快得那么多。

“悟空号”（红）与“夸父一号”（紫）卫星轨道仿真动画

太阳同步晨昏轨道：昼夜兼程

所谓太阳同步轨道，并不是绕太阳飞行，而是指卫星轨道面沿赤道进动的角速度与地球公转的角速度保持一致，即每天自西向东转动0.9856度，始终与太阳保持相对固定的取向。在这种条件下，卫星可在每天同一时间飞过同一地点。

绝大多数太阳同步轨道的倾角都是90多度，和地球赤道几乎垂直，卫星差不多是“竖着跑”的。“夸父一号”和“悟空号”的轨道倾角就分别为98.27度和97.39度。

“悟空号”

高度：500 km，倾角：97.39°，周期：94.4 min，速度：7.63 km/s

“夸父一号”

高度：720 km，倾角：98.27°，周期：99.3 min，速度：7.49 km/s

晨昏轨道是一种特殊的太阳同步轨道，卫星过赤道时，地面时间分别是大约早晚6点，恰是当地日出和日落的时候。轨道面和地球晨昏线始终近似重合，卫星几乎可以永沐阳光。

充足且持续的能源供给是很多卫星选择晨昏轨道的原因。如此优越的“凝视”太阳机会，作为太阳探测卫星的“夸父一号”自然更是不会放过的。

晨昏轨道上的卫星几乎可以不分昼夜、全年无休地工作，是不折不扣的“工作狂”。比如“夸父一号”，全年仅在5月至8月间每天存在短暂的地球阴影区，其余时间均可以24小时不间断“紧盯”太阳观测。全年96%以上的时间处于工作状态。轨道高度越高的卫星，地球阴影区占比越少，“休息”时间越短。

如何保持同步？

地球的一面被太阳光照亮，明暗交界处的圆称为晨昏线，随着地球绕太阳公转，晨昏线存在周年运动。那么，是什么力量让卫星轨道面和晨昏线的运动保持同步呢？

晨昏线示意图 丨 图源：紫金山天文台

卫星的轨道进动

根据牛顿万有引力定律，如果地球是一个完美球体，在不考虑其他引力影响的情况下，地球卫星将运行在固定的椭圆轨道上。

但是，地球赤道附近存在大约21公里厚的隆起，从而叠加了相当于地球质量约千分之一量级的额外引力。作为低轨道卫星最主要的引力微扰，它会引起卫星公转轴（即轨道面的垂直方向）绕北极旋转，像陀螺一样，这就是卫星的轨道进动。

地球引力场。左：均匀球体；右：扁球体

图源：【参考文献】

对于近圆轨道，卫星轨道进动周期和卫星高度、以及轨道倾角之间存在一个简单的关系，轨道倾角越接近九十度，进动周期就越长。

不同轨道高度卫星，轨道面进动（公转轴绕转）周期与轨道倾角之间的关系

图源：作者

利用地球扁率引起的轨道进动现象，可以通过设计轨道高度和倾角，使得公转轴绕转周期恰好为一年，从而与晨昏线的周年运动保持同步，这就是所谓的“太阳同步轨道”。我们还可以通过选择卫星的发射时间，让卫星轨道和晨昏线差不多重合，这样无需额外的能量，就能让轨道面的垂直方向始终指向太阳方向，这就是“晨昏太阳同步轨道”。

“夸父一号”卫星轨道仿真动画

运行在两个高度差220公里的晨昏太阳同步轨道上的“夸父一号”和“悟空号”，或凝视太阳，或寻觅暗物质，一明一暗，虽不能结伴同行，但不妨碍他们携手解锁宇宙之谜。

注：仿真动画由轨道分析与演示软件aslplayer（1.2.0）制作。

参考文献：

[1] A. Jäggi, Exploring the Earth’s Time-Variable Gravity Field using Satellite Observations, No. 49 May, 2022.

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